Question

（2010?武漢二模）一滑雪運(yùn)動(dòng)員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進(jìn)行滑雪訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F=60N而向前滑行，其作用時(shí)間為t₁=1s，撤除水平推力F后經(jīng)過(guò)t₂=2s，他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時(shí)間仍為1s．已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m=50kg，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f=10N，求該運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．

Answer 1

分析：由題，分析可知：滑雪運(yùn)動(dòng)員利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤除水平推力F后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和速度公式求出第二次剛撤除水平推力F時(shí)的速度．再由速度位移關(guān)系式求解第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．

解答：解：運(yùn)動(dòng)員站在雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用時(shí)，
加速度為 a1=

F-f

m

=1m/s2
t₁=1s時(shí)的速度為 v₁=a₁t₁=1m/s
第一次撤除水平推力F后，加速度為
a2=-

f

m

=-0.2m/s²
撤除水平推力F后經(jīng)過(guò)t₂=2s，速度為
v₁′=v₁+a₂t₂=0.6m/s
第二次剛撤除水平推力F時(shí)，速度為
v₂=v₁′+a₁t₁=1.6m/s
此后在水平方向僅受摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑行的最大距離為
s=

0- v 2 2

2a2

解得  s=6.4m     
答：該運(yùn)動(dòng)員第二次撤除水平推力后滑行的最大距離為6.4m．

點(diǎn)評(píng)：本題過(guò)程較多，要邊計(jì)算邊分析，也可以通過(guò)作速度-時(shí)間圖象分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程．