Question

14．某同學設計了一個“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關系”實驗．如圖1所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器（其接50Hz的交流電），C為裝有砝碼的 小盤，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上的打點求得．
（1）電火花計時器應接交流220v電壓．
（2）實驗中認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，應滿足砝碼和小盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（3）如圖2為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2 m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（4）在“探究加速度與質(zhì)量的關系”時，保持砝碼和小盤質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小車加速度 a/（m•s-2）	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.48	0.50	0.30
小車質(zhì)量 m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	0.75	1.00	1.67

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖3中的方格坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖線．（如有需要，可利用上表中的空格數(shù)據(jù)）

（5）在“探究加速度與力的關系”時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤中砝碼的質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關系圖線如圖4所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）電火花打點計時器使用220V的交流電源；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法得出拉力的表達式，從而分析細線拉力等于砝碼和小盤總重力所滿足的條件；
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度；
（4）為研究a與m的關系，根據(jù)描點法作a-$\frac{1}{m}$的關系關系圖線，注意選取好標度；
（5）圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）電火花計時器應接交流220V的電壓．
（2）對整體分析，整體的加速度為：a=$\frac{mg}{M+m}$，對小車分析，繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，應滿足砝碼和小盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.26+7.67-6.16-6.73）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²．
（4）為直觀反映F不變時a與m的關系，應作a-$\frac{1}{m}$圖線，如圖所示．
（3）圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）220，（2）遠小于，（3）3.2，（4）如圖所示，（5）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，對于研究加速度a與質(zhì)量m的關系，不能作a-m圖線，因為a-m圖線為曲線，無法得出加速度a與質(zhì)量m的定量關系，應作$a-\frac{1}{m}$圖線．