Question

（2010?德州一模）我國(guó)于2010年1月17日凌晨在西昌成功發(fā)射第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，此前，我國(guó)已成功發(fā)射了兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這次發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星（COMPASS-G2）是一顆地球同步衛(wèi)星．如圖所示，假若第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

B．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)不受重力作用

C．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度小

D．第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)的加速度大小相等

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的大小關(guān)系，從而比較出衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的速度與第一宇宙速度的關(guān)系．根據(jù)a=rω²，比較衛(wèi)星在軌道2上的向心加速度與赤道上靜止物體的向心加速度大�。�根據(jù)萬(wàn)有引力的大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、根據(jù)G

mM

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，則衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的速度小于7.9km/s．故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星在軌道2上受重力作用．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)樾l(wèi)星在同步軌道上的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)和軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知加速度大小相等．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．