Question

5．如圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長(zhǎng)直導(dǎo)軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）．槽內(nèi)放置一個(gè)木質(zhì)滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質(zhì)滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略�。�現(xiàn)有半徑r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度V₀沖向滑塊，從滑塊的一側(cè)半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，木質(zhì)滑塊的質(zhì)量為3m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能損失．當(dāng)金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時(shí)，金屬小球和木質(zhì)滑塊的速度各是多大？

Answer 1

分析 小球和滑塊作用的過程，水平方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，據(jù)此列方程即可求解．

解答 解：小球與滑塊相互作用過程中，系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv_B+3mv_A
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_B²+$\frac{1}{2}$•3mv_A²
聯(lián)立解得：v_A=$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向右，v_B=-$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向左；
答：當(dāng)金屬小球滑離木質(zhì)滑塊時(shí)，金屬小球的速度為$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向左；木質(zhì)滑塊的速度是$\frac{1}{2}$v₀，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量與能量的綜合問題，對(duì)于這類問題注意選取研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)過程，抓住系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)的機(jī)械能守恒進(jìn)行研究．