Question

如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度v₀從平面MN上的p₀點水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點p₀的距離。粒子的重力可以忽略。

Answer 1

解：設粒子第一次過MN時速度方向與水平方向成α₁角，位移與水平方向成α₂角且α₂=45°，在電場中做類平拋運動，則有：

得出：，
在電場中運行的位移
在磁場中做圓周運動，且弦切角為α=α₁－α₂，
，得出：
在磁場中運行的位移為：
所以首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點p₀的距離為：