Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪運動員的動作驚險而優(yōu)美，其實滑雪運動可抽象為物體在斜坡上的平拋運動，如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點的運動員，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以某一初速度v0水平拋出，落在斜面上的Q點，落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把初速度變?yōu)?/span>kv0（k>1），小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是

A. 夾角α將變大

B. 夾角α與初速度大小無關(guān)

C. 運動員在空中運動時間不變

D. P、Q間距是原來間距的k倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

抓住小球位移與水平方向夾角的正切值不變，結(jié)合運動學公式求出時間的表達式，從而分析判斷，根據(jù)初速度和時間得出水平位移的表達式，從而判斷出PQ間距的變化．根據(jù)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，得出α角的變化．

A、B、設(shè)平拋的速度偏向角為，有 ，因小球均從斜面上平拋落到同一斜面上，其位移偏向角相同均為θ，即，而由平拋的推論，由角度關(guān)系可知，綜合可知兩不同初速度平拋的θ、和相同，與初速度v0的大小無關(guān)；故A錯誤，B正確.

C、根據(jù)可得，則初速度變?yōu)?/span>k倍，平拋時間也是k倍；C錯誤.

D、由幾何關(guān)系可知PQ間的距離為，θ相同而時間變?yōu)?/span>k倍，則距離變?yōu)?/span>倍；故D錯誤.

故選B.