(08年莆田一中段考)(10分)附加題:質(zhì)量為m的小物塊A,放在質(zhì)量為M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動,且A、B相對靜止.某時刻撤去水平拉力,經(jīng)過一段時間,B在地面上滑行了一段距離x,AB上相對于B向右滑行了一段距離L(設(shè)木板B足夠長)后AB都停下。已知AB間的動摩擦因數(shù)為,B與地面間的動摩擦因數(shù)為,且,求x的表達式。

 

解析:設(shè)A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v。撤去外力后至停止的過程中,A受到的滑動摩擦力為

 

其加速度大小

 

此時B的加速度大小為

 

由于,所以

 

即木板B先停止后,A在木板上繼續(xù)做勻減速運動,且其加速度大小不變。

 

A應(yīng)用動能定理得

 

B應(yīng)用動能定理得

 

消去v解得,

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(08年莆田一中段考)(11分)一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔),A、B間由細繩連接著,它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下,B球與環(huán)中心O處于同一水平面上,A、B間的細繩呈伸直狀態(tài),與水平線成300夾角。已知B球的質(zhì)量為3kg,求細繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量mA

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(1)A球剛要落地時的速度大;

(2)C球剛要落地時的速度大小;

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(1)物體剛到達板中點時板的位移。

(2)若板與桌面之間有摩擦力,為使物體能到達板的右端,木板未達到滑輪處,板與桌面之間的動摩擦因數(shù)的范圍。

(3)若板與桌面之間的摩擦因數(shù)取(2)中的最小值,在物體從板的左端運動到右端的過程中,人對繩的力做的功。(忽略滑輪處的摩擦)

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