Question

14．據(jù)媒體報道，從某大廈28樓窗口落下半塊磚頭，竟將停在樓下的一輛轎車車頂砸了個口，幸好車內(nèi)無人，否則后果更加嚴重．假定此磚頭可看做質點，它是從距車頂80m高處由靜止開始落下，且空氣阻力忽略不計，g取10m/s²．求：
（1）磚頭在空中的運動時間和砸到車上時的速度大�。�
（2）轎車附近有一監(jiān)測探頭能監(jiān)測車頂上方35m的范圍，則磚頭在監(jiān)測探頭內(nèi)留下的影像時間有多久？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求得時間；根據(jù)v=gt即可求得磚頭砸到車上時的速度．
（2）根據(jù)位移時間求得下落的時間即可判斷

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得；
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
磚頭砸到車上時的速度v=gt=40m/s
（2）石塊下落的監(jiān)控范圍內(nèi)的高度為△h=80-35m=45m
下落的時間t$′=\sqrt{\frac{2△h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，監(jiān)控的時間為△t=t-t′=1s
答：（1）磚頭在空中的運動時間為4s，砸到車上時的速度大小為40m/s．
（2）轎車附近有一監(jiān)測探頭能監(jiān)測車頂上方35m的范圍，則磚頭在監(jiān)測探頭內(nèi)留下的影像時間有1s

點評 該題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．