Question

8．質量為m的木塊A，以一定的初速度沿傾角為θ的斜面B向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ．如圖所示．
（1）求向上滑動時木塊的加速度大小和方向．
（2）若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出木塊向上滑動的加速度以及方向，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度大小和方向．

解答 解：（1）木塊上滑時受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
（2）木塊下滑時受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得，下滑的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．
答：（1）向上滑動時木塊的加速度大小為gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下．
（2）下滑時木塊的加速度的大小為gsinθ-μgcosθ，方向沿斜面向下．

點評 解決本題的關鍵搞清木塊所受的滑動摩擦力方向，結合牛頓第二定律進行求解，知道加速度的方向與合力的方向相同．