Question

20．如圖（a）所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負值．一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）斜面BC的長度；
（2）木塊AB表面的摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在斜面上運動的加速度，結(jié)合位移時間公式求出滑塊的位移．根據(jù)木板對傳感器的壓力得出物塊的質(zhì)量，結(jié)合傳感器對木板的拉力求出滑動摩擦力的大小，結(jié)合滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）分析滑塊受力，由牛頓第二定律得，加速度為：${a}_{1}=gsinθ=10×0.6m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
通過圖象可知滑塊在斜面上運動的時間為：t₁=1s，
由運動學(xué)公式得：$s=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$．
（2）滑塊對斜面的壓力為：N₁=mgcosθ，
木板對傳感器的壓力為：F₁=N₁sinθ，
由圖象知：F₁=12N，
代入數(shù)據(jù)解得：m=2.5kg，
傳感器對木板的拉力為：F₂=f′=μmg=5N，
解得：$μ=\frac{{F}_{2}}{mg}=0.2$．
答：（1）斜面BC的長度為3m；
（2）木塊AB表面的摩擦因數(shù)為0.2．

點評 本題要讀懂F-t圖象，分析滑塊的受力情況和運動情況，關(guān)鍵要抓住木板對傳感器的壓力與滑塊對斜面BC壓力的關(guān)系．