Question

6．摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖1歷示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r_甲：r_乙=3：1，且在正常工作時兩輪盤不打滑．今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距R_A=2R_B．若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（　�。�

• A． 滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω_甲：ω_乙=1：3
• B． 滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為a_A：a_B=2：9
• C． 轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動
• D． 轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動

Answer 1

分析 輪盤靠摩擦力傳動，不打滑時，兩輪盤邊緣的線速度大小相等，由v=ωr求角速度之比．由a=rω²求向心加速度的比值．分析向心力與最大摩擦力的關系，判斷哪個滑塊先滑動．

解答 解：A、假設輪盤乙的半徑為r，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由v=ωr，r_甲：r_乙=3：1，可得ω_甲：ω_乙=1：3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A，B的角速度之比為1：3，故A正確；
B、滑塊相對盤開始滑動前，根據(jù)a=Rω²和R_A：R_B=2：1，ω_A：ω_B=1：3，得：A、B的向心加速度之比為a_A：a_B=2：9，故B正確；
CD、據(jù)題意可得物塊的最大靜摩擦力分別為 f_A=μm_Ag，f_B=μm_Bg，最大靜摩擦力之比為f_A：f_B=m_A：m_B；轉(zhuǎn)動中所受的靜摩擦力之比為f_A′：f_B′=m_Aa_A：m_Ba_B=
m_A：4.5m_B；綜上分析可得滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，故C正確、D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同，以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式分析．要明確掌握離心運動的條件，并能熟練運用．