Question

11．一物體以36m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為6s，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任一時(shí)刻，向心加速度的大小為（　�。�

• A． πm/s²
• B． 0 m/s²
• C． 12πm/s²
• D． 12 m/s²

Answer 1

分析 已知物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度與周期，由$v=\frac{2πr}{T}$求出半徑，再根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求運(yùn)動(dòng)的向心加速度．

解答 解：由$v=\frac{2πr}{T}$得：r=$\frac{vT}{2π}$=$\frac{108}{π}$m
向心加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{3{6}^{2}}{\frac{108}{π}}=12π$m/s²
選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及掌握向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系．