Question

8．二十一世紀初，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6-30-15由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞．已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉(zhuǎn)，下列哪組數(shù)據(jù)可估算出該黑洞的質(zhì)量（萬有引力恒量G已知）（　　）

• A． 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度
• B． 太陽的質(zhì)量和太陽繞銀河系中心的速度
• C． 太陽的質(zhì)量和太陽到MCG6-30-15距離
• D． 太陽繞銀河系中心的速度和太陽到MCG6-30-15距離

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，去求中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、地球繞太陽公轉(zhuǎn)，中心天體是太陽，根據(jù)周期和速度只能求出太陽的質(zhì)量．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，中心天體是黑洞，太陽的質(zhì)量約去，只知道線速度或軌道半徑，不能求出黑洞的質(zhì)量．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，需要太陽繞銀河系中心的周期和太陽到MCG6-30-15距離，與太陽的質(zhì)量無關(guān)．故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知道環(huán)繞天體的速度和軌道半徑，可以求出黑洞的質(zhì)量．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$．