Question

在采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下.今有一采煤高壓水槍，設(shè)水槍噴水口橫截面積S=6 cm²，由槍口噴出的高壓水流流速為v=60 m/s，設(shè)水的密度ρ=1×10³ kg/m³，水流垂直射向煤層并原速?gòu)椈�，試求煤層表面可能受到的最大平均沖擊力.

Answer 1

解析：設(shè)在Δt內(nèi)射到煤層上的水的質(zhì)量為m，則m=ρSvΔt,設(shè)煤層對(duì)水的平均沖擊力為F_N，規(guī)定F_N的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：

F_NΔt=ρSv²Δt-（-ρSv²Δt）=2ρSv²Δt

故：F_N=2ρSv²=2×1×10³×6×10^-4×60² N=4.32×10³ N

由牛頓第三定律知煤層受到的平均沖力大小為4.32×10³ N，這即是煤層受到的最大平均沖擊力.

答案：最大平均沖擊力為4.32×10³ N