Question

物塊以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D點(diǎn)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間？

Answer 1

設(shè)物塊在斜面運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a．由題得到，B點(diǎn)的速度大小為v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
對(duì)AB段過(guò)程：

v

2A

-

v

2B

=2axAB
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75
解得，a=2m/s²
對(duì)DC全過(guò)程，有：

v

20

=2axDC
解得，x_DC=

v 20

2a

=

42

2×2

m=4m
又由xDC=

x0

2

t
得，t=

2xDC

v0

=

2×4

4

s=2s
答：斜面的長(zhǎng)度是4m，物體由D運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間是2s．