Question

【題目】質(zhì)量m=0.1kg的金屬滑塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從距水平面h=1.8m的光滑斜面上由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損耗，水平面AB粗糙，長(zhǎng)度為2m，與半徑為R=0.4m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點(diǎn)，滑塊恰能通過(guò)最高點(diǎn)D，（g=10m/s2）。求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大�。�

（2）滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服摩擦阻力所做的功；

（3）滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)0.8J；(3)0.4

【解析】

由題圖可知，考查了動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒來(lái)求解。對(duì)不同過(guò)程，恰當(dāng)?shù)剡x擇公式進(jìn)行求解：

（1）滑塊從A到B的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度。

（2）抓住小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn)的速度，對(duì)A到D過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服摩擦阻力所做的功。

（3）根據(jù)摩擦力做功公式求滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

解：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，滑塊從A到B的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：；解得

（2）滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，則；解得

設(shè)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服摩擦力做功為Wf，則對(duì)A到D過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：

解得

（3）滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由

解得