Question

電子擴(kuò)束裝置由相鄰的電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由兩塊水平平行放置的長(zhǎng)為l相距為d的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示．大量電子（其重力不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為e）由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板不帶電時(shí)，電子通過兩板之間的時(shí)間均為2t₀，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t₀、最大值恒為U₀的電壓時(shí)，所有電子均可射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在磁場(chǎng)右側(cè)豎直放置的熒光屏上．磁場(chǎng)的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求：

（1）加速電場(chǎng)的電壓

（2）電子在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大側(cè)向位移；

（3）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

 

Answer 1

解：（注：電量用q表示，扣1分）

（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

由動(dòng)能定理得                 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

得             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

（2）要使電子的側(cè)向位移最大，應(yīng)讓電子從0、2t₀、4t₀……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

　           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

          ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

（3）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為q ，要電子垂直打在熒光屏上，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為：       ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的速度為v，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為v_y，則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的偏向角為：           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

式中              

又                  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

由上述四式可得：     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）