Question

【題目】1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm ， 加速過程中不考慮相對論效應和重力作用（ ）

A.粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比 ：1
B.粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間
C.如果fm＞ ，粒子能獲得的最大動能為2mπ2R2fm2
D.如果fm＜ ，粒子能獲得的最大動能為2mπ2R2fm2

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根據(jù)v2=2ax得，帶電粒子第一次和和第二次經(jīng)過加速后的速度比為 ：1，

根據(jù)r= 知，帶電粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r2：r1= ：1．故A正確．

B、設粒子到出口處被加速了n圈解得2nqU= ，

而 ，且T= ，及t=nT；

解得：t= ，故B正確．

CD、根據(jù)qvB=m ，知v= ，則帶電粒子離開回旋加速器時獲得動能為Ekm= mv2= ，而f= ，解得：最大動能為2mπ2R2f2．

如果fm＜ ，粒子能獲得的最大動能為2mπ2R2fm2 ，故C錯誤，D正確；

故選：ABD．