Question

19．將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，某同學(xué)根據(jù)提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是（取π²=9.86）（　　）

• A． 擺球做阻尼振動(dòng)
• B． t=0.2 s時(shí)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)
• C． t=1.1 s時(shí)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)
• D． 若當(dāng)?shù)豨=9.86m/s²，則該擺的擺長l=0.09m

Answer 1

分析 振幅不斷減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)．?dāng)[球在擺動(dòng)的過程中，在最低點(diǎn)時(shí)拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力與速度的關(guān)系，從而判斷出阻尼振動(dòng)；擺球在擺動(dòng)的過程中，一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點(diǎn)有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由圖知，擺球通過最低點(diǎn)的拉力減小，則知其速度減小，振幅不斷減小，所以擺球做的是阻尼振動(dòng)，故A正確；
BC、擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，拉力最大；在0.2s時(shí)，拉力最大，所以此時(shí)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)；在t=1.1s時(shí)，擺球的拉力不是最大，不是經(jīng)過最低點(diǎn)．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、兩次拉力最大的時(shí)間間隔為0.6s，故周期為1.2s，
根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×1．{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.36m，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道擺球在擺動(dòng)的過程中，最低點(diǎn)繩子的拉力最大，以及知道擺球運(yùn)動(dòng)的周期性，一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過最低點(diǎn)．