Question

9．如圖所示，傾角α的斜面體，質量為M，靜止放在粗糙的水平地面上．質量為m的木塊沿斜面由靜止開始加速滑下．已知斜面體的斜面是光滑的，底面是粗糙的；且在木塊加速下滑過程中斜面體始終保持靜止，則（　　）

• A． 木塊對斜面的壓力為mgsinα
• B． 木塊沿斜面下滑的加速度為gcosα
• C． 斜面體對地面的壓力大于（m+M）g
• D． 斜面體對地面的靜摩擦力方向水平向右

Answer 1

分析 先對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律可求得壓力及加速度；再對整體研究：受到重力，地面的支持力和靜摩擦力，作出力圖．將加速度a分解為水平方向和豎直方向，根據牛頓第二定律對豎直方向進行研究求解．

解答 解：A、對木塊受力分析可知，木塊對斜面的壓力為mgcosα；故A錯誤；
B、木塊下滑的加速度a=gsinα；故B錯誤；
C、設斜面的傾角為θ．以M和m整體為研究對象，受力圖如圖．
將加速度a分解為水平方向和豎直方向，如圖．

根據牛頓第二定律得；
對豎直方向F_N=（M+m）g-masinα；
對水平方向  f=macosα，方向水平向左；故斜面體對地面的摩擦力向右；故D正確；
故選：D．

點評 本題的解法是對加速度不同的兩個物體用整體法，中學用得較少，但如果能掌握則可以做到快速解題；
也可以采用隔離法進行分析，步驟是隔離滑塊研究，分析受力，根據平衡求解地面對斜面的摩擦力的大小和方向．