Question

【題目】在研究原子物理時(shí)，科學(xué)家們經(jīng)常借用宏觀模型進(jìn)行模擬。在玻爾原子模型中，完全可用衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)來模擬研究電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然這時(shí)的向心力不是粒子間的萬有引力（可忽略不計(jì)），而是粒子間的靜電力。設(shè)氫原子中，電子和原子核的帶電量大小都是e=1.60×10-19C，電子在第一、二可能軌道運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1、r2，且r2=4r1，其中r1=0.53×10-10m。據(jù)此試求：

（1）電子分別在第一、二可能軌道運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能；

（2）當(dāng)電子從第一可能軌道躍遷到第二可能軌道時(shí)，原子還須吸收10.2eV的光子，那么氫原子的電勢(shì)能增加了多少eV？（靜電力恒k=9.0×109Nm2/C2）

（3）氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，試計(jì)算氫原子處于n=2的激發(fā)態(tài)時(shí)，核外電子運(yùn)動(dòng)的等效電流。（保留一位有效數(shù)字）（設(shè)電子質(zhì)量為m=0.91×10-30kg）？

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù) 得：

所以電子在第一可能軌道時(shí)的動(dòng)能：

同理可得電子在第二可能軌道的動(dòng)能：

。

（2）電子從第一軌道躍遷到第二可能軌道時(shí)動(dòng)能減少量：

根據(jù)能量守恒定律，減少的動(dòng)能和吸收光子能量都轉(zhuǎn)化為電子的電勢(shì)能，則電子的電勢(shì)能增加：

（3）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫倫力作向心力，有：

據(jù)電流強(qiáng)度的定義 得：

。