Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37 ^o），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值．

Answer 1

（1）負(fù)電（2）（3）  ；[，０]

解析試題分析：(1)油滴在復(fù)合場中做直線運(yùn)動，垂直速度方向的合力一定為零，受力分析如圖所示：如果油滴帶正電，受力分析如圖所示．

因?yàn)橐�保證垂直速度方向合力為零，圖中油滴一定做減速運(yùn)動，這時(shí)洛侖茲力在變化，導(dǎo)致垂直速度方向的力發(fā)生變化，油滴不可能做直線運(yùn)動；
如果油滴帶負(fù)電，受力分析如下圖所示

油滴垂直速度方向合力為零，沿速度方向合力也為零，洛侖茲力不變，油滴做勻速直線運(yùn)動，所以油滴帶負(fù)電。
(2)油滴受三個(gè)力作用(見下圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速直線運(yùn)動，設(shè)油滴質(zhì)量為m

由平衡條件有                                
                             
由上得                                         
(3)進(jìn)入第一象限，由電場力 ；    
重力 ，
知油滴先作勻速直線運(yùn)動，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運(yùn)動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點(diǎn)離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運(yùn)動位移為

運(yùn)動時(shí)間：                          
由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動的周期關(guān)系式
知由Ａ→Ｃ的圓周運(yùn)動時(shí)間為    
由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時(shí)間
在第一象限運(yùn)動的總時(shí)間       
由于在磁場中的勻速圓周運(yùn)動，有
可得到軌道半徑              
圖中的         
即離開第一象限處（Ｎ點(diǎn)）的坐標(biāo)為[，０]    
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：先確定物體的運(yùn)動情況，并畫出運(yùn)動軌跡，然后逐段逐段分析，勻速運(yùn)動階段受力平衡，勻速圓周運(yùn)動階段洛倫茲力提供向心力．