Question

9．如圖1為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問(wèn)題：

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器材．
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上．
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量．
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶，再更換紙帶重復(fù)多次．
E．選擇一條合適的紙帶，測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離．
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B，非必需的步驟是C．
（2）若m=1.00kg，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.04s，如圖2所示，P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，從P點(diǎn)到打下B點(diǎn)過(guò)程中物體重力勢(shì)能的減少量△Ep=2.28J，在此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△Ek=2.26J．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，答案保留三位有效數(shù)字）．
（3）用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離，以$\frac{v^2}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出$\frac{v^2}{2}$-h的圖線，若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí)，說(shuō)明重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，該物理量是當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要；
（2）根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：
從點(diǎn)p到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量為：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$=2.13m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.2.26 J
此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量為：△E_K=E_kB-0=0.2.26 J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即：$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．
那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．
故答案為：（1）B，C；（2）2.28，2.26，（3）當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問(wèn)題．