(2009?崇明縣模擬)如圖所示是伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)中的一幅圖,一小球在光滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng),槽底水平部分長(zhǎng)5m,若小球由A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s到達(dá)另一斜面與A等高的B點(diǎn),且已知小球在水平部分運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,則小球下落點(diǎn)A離水平底部的高度為
1.25
1.25
m;小球從A到B運(yùn)動(dòng)的總路程是
12.5
12.5
m.
分析:根據(jù)小球在水平槽底做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出在槽底的速度,從而得出C點(diǎn)和D點(diǎn)的速度,根據(jù) 動(dòng)能定理求出小球下落點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度.通過平均速度公式求出AC和BD的路程之和,從而求出總路程.
解答:解:小球在槽底做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=
x
t2
=
5
1
m/s=5m/s

根據(jù)動(dòng)能定理得,mgh=
1
2
mv2
,解得h=
v2
2g
=
25
20
m=1.25m

AC段的平均速度
.
v
=
v
2
,BD段的平均速度
.
v
=
v
2
,則x′=
v
2
t1+
v
2
t3=
v
2
(t1+t3)=
5
2
×3m=7.5m
,則總路程s=x+x′=7.5m+5m=12.5m
故答案為:1.25,12.5.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵理清小球的運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解.
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(1)長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí),長(zhǎng)直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度;
(2)運(yùn)動(dòng)的過程中,長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度.

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