Question

1．質量為m=2×10³kg的汽車在平直路面上由靜止開始勻加速運動，5s時汽車的輸出功率達到額定功率，之后汽車保持輸出功率不變做加速運動，汽車運動的速度圖象如圖所示．整個過程中汽車所受阻力是恒定的，則（　�。�

• A． 汽車的額定功率為8×10⁴W
• B． 汽車運動中所受阻力為2×10³N
• C． 5-55s內汽車的平均速度為18.5m/s
• D． 汽車運動速度達到15m/s時加速度為0.5m/s²

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經歷三個運動過程：勻加速直線運動，加速度減小的變加速直線運動，最后做勻速直線運動．由圖線斜率可求出前5s內汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過程的牽引力．55s末汽車的勻速運動，由P=Fv=fv能求出額定功率．在5-55s內汽車額定功率下運動，根據(jù)動能定理求得位移，即可求得速度

解答 解：A、前5s內，由圖a=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma，此時功率為：P=Fv₁
在55s后汽車勻速運動，牽引力等于阻力，故此時功率為：P=fv₂
聯(lián)立解得：f=4000N，P=80000W
故A正確．B錯誤．
C、5-55s內有動能定理可得：$Pt-fx=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得：x=925m
平均速度為：$v=\frac{x}{t}=\frac{925}{50}m/s=18.5m/s$，故C正確；
D、速度達到15m/s時，此時牽引力為：$F=\frac{P}{v}=\frac{80000}{15}N=5200N$
加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5200-4000}{2000}m/{s}^{2}=0.6m/{s}^{2}$，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題結合圖象考查汽車啟動問題，在解題時要明確汽車的運動過程及運動狀態(tài)，正確應用牛頓第二定律及功率公式求解