Question

如圖所示，質(zhì)量為M傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)足夠大，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放，物塊將在某一平衡位置兩側(cè)做簡諧運動，在運動過程中斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，求：

（1）物塊處于平衡位置時彈簧的伸長量；

（2）依據(jù)簡諧運動的對稱性，求物塊m在運動的最低點的加速度的大��；

（3）若在斜面體的正下方安裝一個壓力傳感器，求在物塊m運動的全過程中，此壓力傳感器的最大示數(shù)。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物塊處于平衡位置時彈簧的伸長量為Δl，則

解得

（2）根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，最高點和最低點的加速度相同。

在最高點，由牛頓第二定律得：

解得：

（3）由于斜面受力平衡，則在豎直方向上有：

其中： ，

根據(jù)牛頓第三定律解得：

（用整體法分析得到相同答案亦給分）

考點：考查了牛頓第二定律，共點力平衡，胡克定律