Question

8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動，設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁駛過且一直以此速度做勻速直線運動，速度方向與A車相同，則從綠燈開始亮?xí)r開始
（1）A車和B車是么時候相距最遠？最遠的距離是多少？
（2）A車和B車什么時候相遇？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠，結(jié)合位移公式求出最遠的距離．
（2）抓住A、B兩車的位移相等，結(jié)合運動學(xué)公式求出追及的時間．

解答 解：（1）當(dāng)兩車速度相等，相距最遠，有：v=at，解得t=$\frac{v}{a}=\frac{8}{0.4}s=20s$，
最遠距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×20-\frac{1}{2}×0.4×400m=80m$．
（2）設(shè)A和B經(jīng)過t′時間相遇，則有：$\frac{1}{2}at{′}^{2}=vt′$，解得$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×8}{0.4}s=40s$，
可知汽車A在勻速運動階段追上B車．
有：$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}+a（t′-30）=vt′$，代入數(shù)據(jù)解得t′=45s．
答：（1）A車和B車經(jīng)過20s相距最遠，最遠距離為80m．
（2）A車和B車經(jīng)過45s相遇．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時，A、B有最遠距離．