Question

熱氣球的下邊有一個小孔，如圖所示，球內外的空氣通過小孔相通，使球內外空氣的壓強總是相等．氣球內有一個溫度調節(jié)裝置，能調節(jié)球內的空氣溫度，從而使氣球上升或下降．如果氣球很薄，其內部容積V＝500，氣體自身連同吊籃的總質量是M＝180kg，地面溫度＝280K，大氣壓強＝1.00×Pa，空氣的密度＝1.20，假定空氣的成分、溫度與高度無關．求：

(1)氣球在地面附近時，球內空氣的溫度由＝280K升高到＝350K的過程中，氣球內空氣質量減少了多少？
(2)氣球內空氣的溫度多大時，氣球才能從地面開始升空？

Answer 1

（1）  120kg
（2）400K(3)

　　(1)氣球內溫度由變到時，氣球內空氣的密度由變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824120130663963.gif" style="vertical-align:middle;" />(大氣壓強保持不變)；
＝0.96
　　可知氣球內的空氣質量減少了：
Δm＝()V＝(1.20－0.96)×500kg＝120kg
　　(2)氣球內空氣溫度高到時，氣球才能開始升空；設這時氣球內空氣的密度為．根據(jù)浮力定律及力的平衡方程有：

　　對球內空氣壓強不變，故有
　�、�、②聯(lián)立得：＝＝400K
　　即＝400K時才能開始上升