Question

車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度前進(jìn)，在車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，車(chē)后20m處某人騎自行車(chē)開(kāi)始以6m/s的速度勻速追車(chē)，能否追上？人與車(chē)的最小的距離是多少？

Answer 1

設(shè)車(chē)的速度與自行車(chē)的速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，則 v_自=at₀，
解得：t₀=

v自

a

=

6

1

s=6s，
在t₀=6s內(nèi)，車(chē)的位移：x_車(chē)=

1

2

a

t

20

=

1

2

×1×62m=18m，
而自行車(chē)的位移：x_自=v_自t=6×6m=36m
二者位移之差：△x=18m＜20m，所以自行車(chē)追不上車(chē)．
當(dāng)二者速度相等時(shí)，距離最短，
即最短距離為：s_min=x_車(chē)+20m-x_自=18m+20m-36m=2m．
答：人騎自行車(chē)追不上出租車(chē)，兩者相距最短距離是2m．