Question

14．如圖所示，在斯特林循環(huán)的P-V圖象中，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a依次經(jīng)過狀態(tài)b、c和d后再回到狀態(tài)a，整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成．下列說法正確的是（　�。�

• A． 從a到b，氣體得溫度一直升高
• B． 從b到c，氣體與外界無熱量交換
• C． 從c到d，氣體對外放熱
• D． 從d到a，單位體積中的氣體分子數(shù)目增大
• E． 從b到c氣體吸收得熱量與從d到a氣體氣體放出得熱量相同

Answer 1

分析 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{PV}{T}$=C，先判斷體積的變化，膨脹是氣體對外做功，收縮是外界對氣體做功；理想氣體無勢能，內(nèi)能與溫度有關(guān)；最后根據(jù)熱力學(xué)第一定律判斷吸放熱情況．

解答 解：A、a到b過程的體積V不變，為等容過程，壓強(qiáng)P增大，根據(jù)查理定律：$\frac{P}{T}$=定值，可知溫度T一定升高，故A正確；
B、從b到c，為等溫過程，故內(nèi)能不變，即：△U=0，
因為體積V增大，所以氣體對外做功：W＜0，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q
可知：Q＞0，即氣體一定從外界吸收熱量，故B錯誤；
C、從c到d，體積V不變，所以氣體做功W=0，
c到d等容過程，壓強(qiáng)P減小，根據(jù)查理定律：$\frac{P}{T}$=定值，可知溫度T一定降低，
所以內(nèi)能一定減小，即：△U＜0，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q，
可知：Q＜0，即氣體一定對外放熱，故C正確；
D、從d到a，為等溫過程，體積V減小，氣體總質(zhì)量m不變，
故密度ρ=$\frac{m}{V}$將變大，即單位體積中的氣體質(zhì)量增大，
所以單位體積中的氣體分子數(shù)目增大，故D正確；
E、根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得：△U=W+Q，
兩過程的溫度都不變，即兩過程均滿足：△U=0
如圖設(shè)b到c過程與V軸圍成面積為S₁；d到a過程與V軸圍成面積為S₂：

根據(jù)P-V圖象下面積即為氣體做功大小，可知：
b到c過程氣體做功：W₁=-S₁，吸收得熱量大�。篞₁=S₁，
d到a過程氣體做功：W₂=S₂，放出得熱量大�。篞₂=S₂，
因為：S₁＞S₂，所以：Q₁＞Q₂，
即：從b到c氣體吸收得熱量大于從d到a氣體氣體放出得熱量，故E錯誤．
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題考查氣體定律以及熱力學(xué)第一定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要先根據(jù)氣體實驗定律判斷氣體的P、V、T的變化，然后結(jié)合熱力學(xué)第一定律公式△U=W+Q進(jìn)行分析，其中判斷E選項時用到了微積分思想，要注意體會．