Question

11．有絕緣層包裹的一段導線繞成兩個半徑分別為R和r的兩個圓形回路，如圖所示，且扭在一起的兩個圓的半徑遠大于導線自身半徑，兩個圓形區(qū)域內(nèi)存在有垂直平面向里的磁場，磁感應強度大小隨時間按B=kt（k＞0，為常數(shù)）的規(guī)律變化．單位長度的電阻為a，且R＞r，則（　　）

• A． 小圓環(huán)中電流的方向為逆時針
• B． 大圓環(huán)中電流的方向為逆時針
• C． 回路中感應電流大小為$\frac{k（R-r）}{2a}$
• D． 回路中感應電流大小為$\frac{k（{R}^{2}+{r}^{2}）}{2（R-r）a}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律來判定感應電流的方向，依據(jù)法拉第電磁感應定律，來確定感應電動勢的大小，再求得整個回路的感應電動勢，依據(jù)閉合電路歐姆定律，從而即可求解．

解答 解：AB、根據(jù)穿過整個回路的磁通量增大，依據(jù)楞次定律，及R＞r，則大圓環(huán)中電流的方向為逆時針，小圓環(huán)中電流的方向為順時針，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：E=kπ（R²-r²），由閉合電路歐姆定律，那么回路中感應電流大小為I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{kπ（{R}^{2}-{r}^{2}）}{2π（R+r）}$=$\frac{k（R-r）}{2a}$，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 考查楞次定律與法拉第電磁感應定律的應用，理解整個回路的感應電動勢大小的計算，應該是兩環(huán)的感應電動勢之差，并掌握閉合電路歐姆定律的內(nèi)容．