Question

甲物體從某高樓離地

1

3

樓高處自由下落，最后1s通過(guò)的位移是全程的

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，令甲物體下落同時(shí)，從樓頂豎直向下拋乙物體（有一定的初速度，加速度為g），兩物體恰好同時(shí)落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）豎直下拋的乙物體的初速度；  
（2）甲、乙兩物體著地時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）甲物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)甲物體下落的整個(gè)過(guò)程已經(jīng)前

4

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位移過(guò)程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解即可得到甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；再對(duì)乙物體的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解乙的初速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式分別求解甲、乙兩物體著地時(shí)的速度．

解答：解：（1）設(shè)甲物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，樓高為h，則在甲物體下落的整個(gè)過(guò)程中以及前（t-1）s內(nèi)應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式，有：

h

3

=

1

2

gt2

h

3

(1-

5

9

)=

1

2

g(t-1)2
解得：t=0.6s（不合實(shí)際，舍去）或者t=3s
h=135m
設(shè)乙物體以初速度v₀下拋，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系公式，有
h=v₀t+

1

2

gt2                  
解得：v₀=30m/s
（2）由速度時(shí)間關(guān)系公式，可得甲、乙物體著地時(shí)的速度分別為：
v_甲=gt=10×3=30m/s
v_乙=v₀+gt=30+10×3=60m/s
答：（1）豎直下拋的乙物體的初速度為30m/s；
（2）甲物體著地時(shí)的速度為30m/s，乙物體著地時(shí)的速度為60m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確甲、乙兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后過(guò)程選擇過(guò)程運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式和速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解．