Question

18．如圈，變壓器兩個次級線圈匝數(shù)比為n₁：n₂，所接負載R₁=R₂，當只閉合電鍵S₁時，初級線圈中電流為1A；當只閉合電鍵S₂時，初級線圈中電流為2A，設(shè)輸入的交變電壓不變，求n₁：n₂．

Answer 1

分析 理想變壓器輸入功率等于輸出功率，原副線圈電流與匝數(shù)成反比，原副線圈電壓與匝數(shù)成正比．且電流與電壓均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：設(shè)輸入電壓為U，根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓之比等于線圈的匝數(shù)之比可得
當只閉合電鍵S₁時${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{n}U$
輸出功率等于輸入功率$UI=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
當只閉合電鍵S₂時${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{n}U$
輸出功率等于輸入功率$UI′=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$
聯(lián)立解得$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
答：輸入的交變電壓不變，n₁：n₂為$\sqrt{2}：2$

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．輸入電壓決定輸出電壓，而輸出功率決定輸入功率