Question

14．如圖所示，P是水平放置的足夠大的圓盤，繞經(jīng)過圓心O點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，在圓盤上方固定的水平鋼架上，吊有盛水小桶的滑輪帶動小桶一起以v=0.1m/s的速度勻速向右運動，小桶底部與圓盤上表面的高度差為h=5m．t=0時，小桶運動到O點正上方且滴出第一滴水，以后每當(dāng)一滴水剛好落在圓盤上時桶中恰好再滴出一滴水，不計空氣阻力，若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，圓盤角速度的最小值為ω，則ω=πrad/s，第二、三滴水落點的最大距離為d，則d=0.5m．

Answer 1

分析 滴下的水做平拋運動，平拋運動的時間由高度決定，水平位移由時間和初速度共同決定．若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，且圓盤的角速度最小，則在滴水的時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)動πrad．

解答 解：水滴平拋運動的時間：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s．
則圓盤的最小角速度：
ω=$\frac{π}{t}$rad/s=π rad/s．
第2滴水距離O點的距離x₂=vt₂=0.1×2m=0.2m，第3滴水距離O點的距離為x₃=vt₃=0.1×3m=0.3m，因為2、3兩滴水分居在O點的兩側(cè)，所以d=x₂+x₃=0.5m．
故答案為：π，0.5

點評 本題是平拋運動與圓周運動相結(jié)合的問題，關(guān)鍵掌握兩種運動的運動規(guī)律，抓住相等量進行分析計算．