【題目】設(shè)向量, 滿足及.
(1)求, 夾角的大;
(2)求的值.
【答案】(1) .(2)|3a+b|=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)(3a-2b)2=7,9|a|2+4|b|2-12a·b=7,可得a·b=,再根據(jù)數(shù)量積的定義可求出cos θ=,進而得到夾角.
(2)先求(3a+b)2=9|a|2+6a·b+|b|2=9+3+1=13,從而得到|3a+b|=.
(1)設(shè)a與b夾角為θ,(3a-2b)2=7,9|a|2+4|b|2-12a·b=7,而|a|=|b|=1,
∴a·b=,∴|a||b|cos θ=,即cos θ=
又θ∈[0,π],∴a,b所成的角為.
(2)(3a+b)2=9|a|2+6a·b+|b|2=9+3+1=13,
∴|3a+b|=..
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【題目】《一名物理學(xué)家的教育歷程》的作者因為對偉大的科學(xué)家未完成的理論充滿好奇,從而發(fā)奮讀書,他說“這種記憶到現(xiàn)在仍然溫暖如春”。你是否也有過類似的閱讀樂趣呢?請把你的讀書經(jīng)歷和體驗寫出來,不少于300個字。
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【題目】經(jīng)典物理學(xué)所面臨的危機,終于在20世紀初被物理學(xué)發(fā)展史上的兩場偉大的革命所解決。這兩場革命使人類( )
A.放棄了經(jīng)典物理學(xué)的思想方法和科學(xué)理論
B.擁有了研究宏觀世界和微觀世界的理論體系
C.否定了此前物理學(xué)取得的一系列成果
D.轉(zhuǎn)變了人們的思維方式和社交方式
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【題目】下列有關(guān)科學(xué)成就邏輯正確的是
A.1609年伽利略利用自制成功第一臺天文望遠鏡,證實了“地心說”
B.1859年達爾文出版《物種起源》,使人猿同祖論進一步得到了確立
C.1916年愛因斯坦提出廣義“相對論”,解釋了“尺縮效應(yīng)”和“鐘慢效應(yīng)”
D.1687年牛頓發(fā)表《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,形成了完整的經(jīng)典力學(xué)體系
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【題目】關(guān)于電源的電動勢,下面說法正確的是( )
A.電動勢E=1.5V表示電路中每通過1C電量,電源將1.5J其他形式能轉(zhuǎn)化為電能
B.電源電動勢等于電路內(nèi)外電壓之和,公式為:E=U外+U內(nèi)
C.電源的電動勢跟電源的體積有關(guān),跟外電路有關(guān)
D.電動勢有方向,因此電動勢是矢量
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【題目】某實驗小組用如圖甲所示裝置測量木板對木塊的摩擦力所做的功。實驗時,木塊在重物牽引下向右運動,重物落地后,木塊繼續(xù)向右做勻減速運動。圖乙是重物落地后打點計時器打出的紙帶,紙帶上的小黑點是計數(shù)點,相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點(圖中未標出),計數(shù)點間的距離如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。
(1)可以判斷紙帶的________(填“左端”或“右端”)與木塊連接。根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可計算出打點計時器在打下A點、B點時木塊的速度vA、vB,其中vA=________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)要測量在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功WAB,還應(yīng)測量的物理量是________。(填入物理量前的字母)
A.木板的長度L | B.木塊的質(zhì)量m1 |
C.重物的質(zhì)量m2 | D.木塊運動的時間t |
(3)在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功的表達式WAB=________。(用vA、vB和第(2)問中測得的物理量的符號表示)
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【題目】石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料,其超高強度及超強導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化,其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩,人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)?茖W(xué)家們設(shè)想,通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站,電梯倉沿著這條纜繩運行,實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。
(1)若”太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為的同步軌道站,求軌道站內(nèi)質(zhì)量為的貨物相對地心運動的速度。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球半徑為R。
(2)當(dāng)電梯倉停在距地面高度= 4R的站點時,求倉內(nèi)質(zhì)量的人對水平地板的壓力大小。已知地面附近重力加速度g ,地球自轉(zhuǎn)角速度ω ,地球半徑R。
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【題目】某實驗小組用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起,木板的右端固定了兩個打點計時器,將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端,用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上,確?蓪⑺鼈兺瑫r打開或關(guān)閉。實驗時,甲同學(xué)將兩小車按住,乙同學(xué)先在動滑輪下方掛上一個鉤碼,再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩(wěn)定后,甲將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前,乙斷開電源,兩打點計時器同時停止工作。取下兩條紙帶,通過分析處理紙帶記錄的信息,可以求出兩小車的加速度,進而完成實驗。
請回答以下問題:
(1)下圖為小車A后面的紙帶,紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖中標注,單位為cm。打點計時器所用電源的頻率為50Hz,則小車A的加速度a1= m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。同樣測出車B的加速度a2,若a1∶a2近似等于 ,就可說明質(zhì)量一定的情況下,物體的加速度與其質(zhì)量成正比。
(2)丙同學(xué)提出,不需測出兩小車加速度的數(shù)值,只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2,也能完成實驗探究。他的驗證方法是 ,理由是 。
(3)下列操作中,對減少實驗誤差有益的是
A.換用質(zhì)量大一些的鉤碼
B.換用質(zhì)量大一些的小車
C.調(diào)整定滑輪的高度,使牽引小車的細線與木板平行
D.平衡小車運動時受到的摩擦力時,將細線與小車連接起來
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【題目】學(xué)習(xí)了傳感器之后,在“研究小車加速度與所受合外力的關(guān)系”實驗中時,甲、乙兩實驗小組引進“位移傳感器”、“力傳感器”,分別用如圖(a)、(b)所示的實驗裝置實驗,重物通過細線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車,位移傳感器(B)隨小車一起沿水平軌道運動,位移傳感器(A)固定在軌道一端.甲組實驗中把重物的重力作為拉力F,乙組直接用力傳感器測得拉力F,改變重物的重力重復(fù)實驗多次,記錄多組數(shù)據(jù),并畫出a-F圖像。
(1)甲組實驗把重物的重力作為拉力F的條件:_________。(重物質(zhì)量為M,小車與傳感器質(zhì)量為m)
(2)圖(c)中符合甲組同學(xué)做出的實驗圖像的是______;符合乙組同學(xué)做出的實驗圖像的是________。(選填 ①、②、③)
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