Question

1．如圖所示，在傾角為α=30°的光滑斜面上，有一根長為L=0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，說明小球在A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，只有重力的分力做向心力．從A到B的過程中只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可以求得B點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：小球能通過最高點(diǎn)A，則重力沿斜面向下是分力提供向心力，即：mgsinα=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$
小球通過最高點(diǎn)的最小速度為：v_A=$\sqrt{gLsinα}$=$\sqrt{10×0.8×sin3{0}^{0}}$=2m/s
由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$mv_A²+mg•2Lsin α，
解得：v_B=2$\sqrt{5}$ m/s．
答：小球在最低點(diǎn)B的最小速度是2$\sqrt{5}$ m/s．

點(diǎn)評 要了解物體做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，同時(shí)也用到機(jī)械能守恒，是一個(gè)很好的綜合題目，很能考查學(xué)生的分析解題能力．