Question

（2010?馬鞍山二模）I．一游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測(cè)量工件的直徑，如圖1所示．該工件的直徑為

29.8

mm．
II．有位同學(xué)想知道家中一把小鐵鎖的重心位置，做了如下實(shí)驗(yàn)：用一輕細(xì)線一端系在小鐵鎖上，將其懸掛起來，如圖2 （a） 所示，近似將其當(dāng)作單擺處理．先用米尺量出懸點(diǎn)到小鐵鎖下端的距離L，然后將小鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出其多次全振動(dòng)的時(shí)間，算出振動(dòng)周期T．多次改變懸線長(zhǎng)并重復(fù)上面操作，得到多組L、T的數(shù)據(jù)，作出L-T²圖象如圖2 （b） 所示．則可知小鐵鎖的重心到其下端的距離為

1.0

cm；同時(shí)可測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小�?!--BA-->

9.5

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
III．某同學(xué)利用下列器材測(cè)量一個(gè)定值電阻R_x的阻值：
①待測(cè)電阻R_x：約100Ω
②1個(gè)直流電源E：電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻不計(jì)
③1塊直流電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻約15kΩ
④1個(gè)電阻箱R：阻值范圍0～999.9Ω
⑤1個(gè)單刀開關(guān)S
⑥若干導(dǎo)線
（1）按器材的規(guī)格和要求在方框內(nèi)畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖．（圖請(qǐng)畫在答題卡上）

（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得：電阻箱讀數(shù)為R₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；電阻箱讀數(shù)為R₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．用測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫出計(jì)算待測(cè)電阻的表達(dá)式：R_X=

R1U1-R2U2

U2-U1

．
（3）測(cè)得的R_x的值比真實(shí)值

偏小

（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度，然后看看游標(biāo)尺的哪一個(gè)刻度與上面對(duì)齊，最后讀出總讀數(shù)；
（2）由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，根據(jù)T=2π

L g

解得：L=

g

4π2

T2，所以斜率表示

g

4π2

；
（3）沒有電流表，利用已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)找電流相等．被測(cè)電阻和已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，測(cè)電源電壓．
滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，電壓表測(cè)被測(cè)電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，求滑動(dòng)變阻器電壓，求滑動(dòng)變阻器電流，即被測(cè)電阻電流．
根據(jù)R=

U

I

計(jì)算電阻．開關(guān)串聯(lián)在電路中控制電路．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度，為29mm；游標(biāo)尺的第8個(gè)刻度與上面對(duì)齊，讀數(shù)為：0.1×8=0.8mm．總讀數(shù)為：29.8mm．
（2）由圖可以讀出小鐵鎖重心到其下端的距離為圖象與L軸的截距，即d=1cm
根據(jù)T=2π

L g

解得：L=

g

4π2

T2，所以斜率表示

g

4π2

即

g

4π2

=

0.19

0.8

解得：g=9.5 m/s²．
故答案為：1.0 cm；9.5 m/s²．
（3）①將被測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，開關(guān)串聯(lián)在電路中，如圖．

②實(shí)驗(yàn)步驟：電阻箱讀數(shù)為R₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；然后調(diào)節(jié)P，電阻箱讀數(shù)為R₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂
所以，

U1

Rx

=

E-U1

R1

，

U2

Rx

=

E-U2

R2

聯(lián)立以上兩式解得：Rx=

R1U1-R2U2

U2-U1

．
③由于電壓表的分流作用，該方法測(cè)量的結(jié)果偏�。�
故答案為：（1）29.8mm；（2）1.0；9.5；（3）①實(shí)驗(yàn)電路如圖；②

R1U1-R2U2

U2-U1

③偏�。�

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．