如圖所示，有 n（n＞10）個相同的小物塊（可視為質(zhì)點）靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為 μ．每個物塊的質(zhì)量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l．使第1個物塊以某一初速度 v沿軌道開始下滑，在每次發(fā)生碰撞時物塊都立即粘合在一起運動，最后n 個物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端．已知空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g．
（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大��；
（2）設(shè)第5次碰撞前的瞬間運動物塊的動能為Ek5，第5次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為E損5，求E損5和Ek5的比值；
（3）求下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能．

【答案】分析：（1）對于物塊1下滑l的過程，由動能定理列式即可求得v1的大�。�
（2）設(shè)第5次碰撞前，5個物塊一起運動的速度大小為v5，對第5次碰撞，由動量守恒定律列式，根據(jù)動能的表達式寫出碰撞前運動物塊的動能，進而求出碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能即可求解；
（3）求出n個木塊運動和碰撞的全過程中重力做的總功和克服摩擦做的總功，根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系列式即可求解．
解答：解：（1）對于物塊1下滑l的過程，由動能定理得
得  
（2）設(shè)第5次碰撞前，5個物塊一起運動的速度大小為v5，對第5次碰撞，由動量守恒定律有  5mv5=（5m+m）v'5
碰撞前運動物塊的動能為Ek5=
碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為E損5=
解得              
（3）對n個木塊運動和碰撞的全過程
重力做的總功
克服摩擦做的總功
設(shè)整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能為E損總，則根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系有
由以上各式求出  
答：（1）第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大小為；
（2）E損5和Ek5的比值為；
（3）下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能為．
點評：本題主要考查了動能定理、動量守恒定律及功能關(guān)系的直接應(yīng)用，過程較為復雜，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?佛山二模）如圖所示，在真空中，半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L0，板長為L=12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期T未知，求磁場磁感應(yīng)強度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計粒子重力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?海淀區(qū)模擬）如圖所示，有 n（n＞10）個相同的小物塊（可視為質(zhì)點）靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為 μ．每個物塊的質(zhì)量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l．使第1個物塊以某一初速度 v0沿軌道開始下滑，在每次發(fā)生碰撞時物塊都立即粘合在一起運動，最后n 個物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端．已知空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g．
（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大小；
（2）設(shè)第5次碰撞前的瞬間運動物塊的動能為Ek5，第5次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為E損5，求E損5和Ek5的比值；
（3）求下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能．

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科目：高中物理 來源：2013屆浙江省寧波正始中學高三第三次測試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（20分）如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場。當體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當Uba=U1、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細管對電場的影響，不計空氣阻力。

求：
（1）油滴進入M孔時的速度v1；
（2）b、c兩板間的電場強度E和磁感應(yīng)強度B的值；
（3）當油滴從細管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路與細管無接觸地返回并穿過M孔，請給出和B´的結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江省高三第三次測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場。當體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當Uba=U1、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細管對電場的影響，不計空氣阻力。

求：

（1）油滴進入M孔時的速度v1；

（2）b、c兩板間的電場強度E和磁感應(yīng)強度B的值；

（3）當油滴從細管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路與細管無接觸地返回并穿過M孔，請給出和B´的結(jié)果。

 

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科目：高中物理 來源：2007年廣東省佛山市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在真空中，半徑為R=5L的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L，板長為L=12L，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U，其變化情況如下圖所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t=0或t=T/4時刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期T未知，求磁場磁感應(yīng)強度B相應(yīng)必須滿足的條件．（不計粒子重力）

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