2.一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示,某時刻質(zhì)點P的速度為v,經(jīng)過1.0s它的速度第一次與v相同,再經(jīng)過0.2s它的速度第二次與v相同,則下列判斷中正確的是( 。
A.波沿x軸正方向傳播,波速為6m/s
B.波沿x軸負方向傳播,波速為5 m/s
C.若某時刻質(zhì)點M到達波谷處,則質(zhì)點P一定到達波峰處
D.質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等、方向總是相反
E.從圖示位置開始計時,在2.0 s時刻,質(zhì)點P的位移為20 cm

分析 由圖可知該波的波長為λ=6m.根據(jù)圖示時刻質(zhì)點P的運動情況,確定完成一次全振動,得到P振動的周期為T=1.2s,而且圖示時刻P點的運動沿y軸負方向,可判斷出波沿-x方向傳播,由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速.圖示時刻,質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反,但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍,位移不是總是相反.質(zhì)點M與P是反相點,振動情況總是相反.寫出質(zhì)點P的振動方程,再求從圖示位置開始計時t=2.0s時刻質(zhì)點P的位移.

解答 解:AB、由圖讀出波長 λ=6m.根據(jù)質(zhì)點P的振動情況可得:該波的周期為 T=1.0s+0.2s=1.2s,則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}$=5m/s.
根據(jù)質(zhì)點P的運動情況可知,圖示時刻P點運動方向沿y軸負方向,則沿波x軸負方向傳播.故A錯誤,B正確.
C、由圖知質(zhì)點M與質(zhì)點P的平衡位置之間的距離是半個波長,振動情況總是相反,則某時刻質(zhì)點M到達波谷處,則質(zhì)點P一定到達波峰處,故C正確.
D、圖示時刻,質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小相等、方向相反,但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍,所以位移不是總是相反.故D錯誤.
E、該波的周期T=1.2s,從圖示位置開始計時,質(zhì)點P的振動方程為 y=-Asin($\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$)=-20sin($\frac{2π}{1.2}$t+$\frac{π}{6}$)cm=-20sin($\frac{5π}{3}$t+$\frac{π}{6}$)cm
當t=2.0s時,代入解得 y=20cm,即從圖示位置開始計時,在2.0 s時刻,質(zhì)點P的位移為20 cm,故E正確.
故選:BCE

點評 本題在于關鍵分析質(zhì)點P的振動情況,確定P點的運動方向和周期.要理解波的周期性,來分析任意時刻質(zhì)點的位置.對于質(zhì)點的位移,可寫出振動方程求解任意時刻的位移.

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