Question

9．一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過(guò)頻閃照片分析得知，滑塊在最初開(kāi)始2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最初開(kāi)始1s內(nèi)的位移為2.5m，由此可求得（　�。�

• A． 滑塊的加速度為5 m/s²
• B． 滑塊的初速度為5 m/s
• C． 滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s
• D． 滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m

Answer 1

分析 物體在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時(shí)間的關(guān)系，求出總時(shí)間，進(jìn)而求出總位移．

解答 解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
最后2s內(nèi)位移為：s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$
最初2s內(nèi)位移為：s₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：總時(shí)間t=3s，故C正確．
第一秒的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
則總位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m=4.5m$．故A錯(cuò)誤、D正確．
滑塊的初速度v₀=at=1×3m/s=3m/s．故B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意解題時(shí)可以把物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，難度適中．