【題目】探測器在X星球上捕捉到一重物下落，并自動(dòng)拍攝了下落過程的頻閃照片，傳回地球的照片如圖所示．已知頻閃照相儀的頻率為f，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G．若X星球上氣體非常稀薄，忽略星球的自轉(zhuǎn)，則根據(jù)題目和圖片提供的信息，完成下列問題．

（1）X星球的質(zhì)量是多大？

（2）在X星球上發(fā)射衛(wèi)星，最小發(fā)射速度是多少？

（3）若離X星球表而h的高處的一顆衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多大？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)設(shè)星球表面的重力加速度為，根據(jù)自由落體的規(guī)律可得：

①

根據(jù)星球上物體所受的萬有引力近似等于重力可得：

②

聯(lián)立①②可得：

③

(2)設(shè)在X星球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，即第一宇宙速度為，根據(jù)萬有引力提供向心力可得：

④

聯(lián)立③④可得：

(3)根據(jù)萬有引力提供向心力可得：

⑤

聯(lián)立③⑤式可得衛(wèi)星運(yùn)行的周期：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在E=103V/m的豎直勻強(qiáng)電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R=40cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電的小滑塊質(zhì)量m=10g，電荷量q=10﹣4C與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m的M點(diǎn)處，取g=10m/s2．求：

（1）要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則滑塊應(yīng)從M點(diǎn)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？

（2）這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)受到軌道的壓力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)。若將q1、q2移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的過程中克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是（　　）

A.A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢

B.A點(diǎn)場強(qiáng)低于B點(diǎn)場強(qiáng)

C.q1的電荷量小于q2的電荷量

D.q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m和3m的兩物塊甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在使甲瞬時(shí)獲得水平向右的速度v0＝4m/s，從甲物體開始運(yùn)動(dòng)，到彈簧再次回復(fù)原長的過程中（　�。�

A.乙物體直做加速運(yùn)動(dòng)，加速度先減小后增大

B.甲物體的速度減小到1m/s時(shí)，彈簧最短

C.彈簧再次回復(fù)原長時(shí)，甲物體的速度為2m/s

D.彈簧再次回復(fù)原長時(shí)，乙物體的速度為2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小物體與圓盤保持相對(duì)靜止，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A.小物體受到的摩擦力是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力

B.小物體受到的摩擦力的方向始終指向盤心O

C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的越慢，小物體受到的摩擦力越小

D.小物體的向心加速度的大小與圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r,Ro為定值電阻，L為小燈泡，R為滑動(dòng)變阻器，電表均為理想電表。接通電源后，當(dāng)R的滑片向左滑動(dòng)時(shí)( )

A. 電流表A的示數(shù)增大

B. 電壓表V的示數(shù)增大

C. 小燈泡的功率增大

D. 電源效率增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用來測量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：一木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；滑塊的左端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（未畫出）的紙帶相連，右端用細(xì)線通過定滑輪與托盤連接。在托盤中放入適量砝碼，接通電源，釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。

(1)如圖乙所示，為實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0、1、2、3、4、5、6是選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知交流電源的頻率為50Hz，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算出滑塊加速度大小為a=________m/s2，計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的滑塊速度大小=________m/s。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

(2)滑塊、托盤（含砝碼）的質(zhì)量分別用M、m表示，滑塊的加速度用a表示，重力加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________。（用題中M、m、g、a表示）

(3)若實(shí)驗(yàn)測得的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大，主要原因可能是________。

A．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦

B．滑輪存在摩擦阻力

C．木板未調(diào)節(jié)水平，左端偏高

D．未滿足M遠(yuǎn)大于m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E，方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸后粘在一起不分離且無機(jī)械能損失，物體剛好返回到s0段中點(diǎn)，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則（ ）

A.滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能等于

B.滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間為

C.運(yùn)動(dòng)過程物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能和電勢能總和始終一直保持不變

D.彈簧的最大彈性勢能為（mgsinθ+qE）s0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（ ）（重力加速度為g）

A.金屬棒克服安培力做的功大于金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱

B.金屬棒克服安培力做的功為mgh

C.金屬棒產(chǎn)生的電熱為

D.金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

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