Question

15．如圖所示，把質量m=20kg的物體以水平速度v₀=5m/s拋到靜止在水平地面的平板小車上．小車質量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小是多少？
（2）物體相對小車運動時，物體和小車相對地面的加速度各是多大？
（3）物體在小車上克服摩擦力做功產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出小車的速度．
（2）由牛頓第二定律可以求出物體與小車的加速度．
（3）對系統(tǒng)，由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）物體與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，
以物體的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
（2）由牛頓第二定律得：
對物體：μmg=ma₁，解得：a₁=8m/s²，
對小車：μmg=Ma₂，解得：a₂=2m/s²；
（3）對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+Q，
解得：Q=200J；
答：（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小是1m/s；
（2）物體相對小車運動時，物體和小車相對地面的加速度分別是：8m/s²、2m/s²；
（3）物體在小車上克服摩擦力做功產(chǎn)生了200J的熱量．

點評 物體與小車組成的系統(tǒng)動量守恒、能量也守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題，分析清楚物體的運動過程是正確解題的前提與關鍵；應用牛頓第二定律即可求出加速度．