Question

9．如圖所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R=4Ω的導(dǎo)體棒彎成半徑L=0.2m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負(fù)載電阻R₁=1Ω．整個(gè)圓環(huán)中均有B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直環(huán)面穿過(guò)．電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒OA貼著圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，角速度ω=300rad/s，則當(dāng)OA到達(dá)OC處時(shí)（　�。�

• A． 圓環(huán)的電功率為1 W
• B． 圓環(huán)的電功率為2 W
• C． 全電路的電功率最小，為3 W
• D． 全電路的電功率最大，為4.5 W

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電路電流，然后應(yīng)用電功率公式求出電功率．

解答 解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.5×0.2²×300=3V，
圓環(huán)被分成兩段并聯(lián)在電路中，并聯(lián)電阻阻值：R_并=$\frac{R}{4}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，
電路電流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{3}{1+1+1}$=1A；
A、圓環(huán)的電功率：P=I²R_并=1²×1=1W，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)OA到達(dá)OC處時(shí)圓環(huán)被分成相等的兩段，兩段電阻并聯(lián)，此時(shí)并聯(lián)電阻最大，電路總電阻最大，電路總功率最小，P_最小=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{{3}^{2}}{1+1+1}$=3W，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電功率問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道兩并聯(lián)電阻阻值相等時(shí)并聯(lián)電阻阻值最大是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律與串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式可以解題．