Question

1．如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A．假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A的質(zhì)量為0.5 kg
• B． B的質(zhì)量為1.5 kg
• C． B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1
• D． A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2

Answer 1

分析 對圖象乙進行分析，明確物體的運動狀態(tài)和加速度的變化情況，再根據(jù)牛頓第二定律以及摩擦力公式進行分析，列式求解即可得出A、B的質(zhì)量和動摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖可知，A、B二者開始時對地靜止，當拉力為3N時開始AB一起相對于運動，故B與地面間的最大靜摩擦力為 f_max=3N；當拉力為9N時，A、B發(fā)生相對滑動，此時A的加速度為a_A=4m/s²；當拉力為13N時，B的加速度為 a_B=8m/s²；
A相對于B滑動時，由牛頓第二定律，對A有：a_A=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{A}}$=μ₁g=4；
解得A、B間的動摩擦因數(shù)為：μ₁=0.4；
對B有：13-3-μ₁m_Ag=m_B×8
對整體有：9-3=（m_A+m_B）×4
聯(lián)立解得；m_A=0.5kg；m_B=1.0kg；
則由μ₂（m_A+m_B）g=3解得：B與地面間的動摩擦因數(shù)為：μ₂=0.2；故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題考查牛頓第二定律及圖象的相片綜合應用，關(guān)鍵在于明確圖象的意義，能根據(jù)圖象找出最大靜摩擦及力和加速度的關(guān)系．