Question

質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的速度臨界值是v．當(dāng)小球以3v 的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時，對軌道的壓力值是（　�。�

A．3 mg

B．8 mg

C．9 mg

D．10 mg

Answer 1

分析：對小球在最高點(diǎn)受力分析，找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答：解：當(dāng)小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時，小球僅受重力，重力充當(dāng)向心力，有mg=m

v2

r

當(dāng)小球以速度3v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時，小球受重力G和向下的支持力N，如圖，合力充當(dāng)向心力，有mg+N=m

(3v)2

r

；

又由牛頓第三定律得到，小球?qū)�軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8mg；
故選B；

點(diǎn)評：本題要注意對小球受力分析，找出向心力來源；同時，題中要求的為軌道對小球的壓力，而非支持力！