我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也做圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面。已知衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期為T0，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R0，月心到地心間的距離為r0，引力常量為G，試求：⑴月球的平均密度；⑵月球繞地球運(yùn)行的周期。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】①設(shè)月球的半徑為R，月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m

由于在月球表面飛行        ∴

  且        

得   

②設(shè)地球質(zhì)量為M0，月球質(zhì)量為M，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T

由    且   得

根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，求出月球的質(zhì)量，再利用密度公式求解。同樣利用衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，可求出月球繞地球的周期。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離為rom，引力常量G，試求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T．

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我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星，假設(shè)該衛(wèi)星繞月球的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，并已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）求該衛(wèi)星環(huán)繞月球運(yùn)行的第一宇宙速度v1；
（2）若該衛(wèi)星在沒有到達(dá)月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)姿，且該衛(wèi)星此時(shí)運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星此時(shí)的運(yùn)行半徑r；
（3）由題目所給條件，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N估算月球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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(1)求該衛(wèi)星環(huán)繞月球運(yùn)行的第一宇宙速度v1；

(2)若該衛(wèi)星在沒有到達(dá)月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)姿，且該衛(wèi)星此時(shí)運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星此時(shí)的運(yùn)行半徑r；

(3)由題目所給條件，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N估算月球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式．

 

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