Question

如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R₁＝4Ω、R₂＝8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）。磁感強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)思接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻。

求：（1）外力F的最大值；

（２）屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；

（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系。

Answer 1

解：（1）金屬棒勻速運(yùn)動         I＝ε/R_總 

F_外＝BIL＝B²L²v/R_總 

 

 

∴    

（2） 

（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間變化

   且，

∴