Question

16．一物體以某一初速度開始做勻減速直線運動直至停止，其總位移為s，當其位移為$\frac{1}{4}$s時，所用時間為t，則當其速度為$\frac{1}{4}$v₀時，所用時間為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$t
• B． t
• C． $\frac{3}{2}$t
• D． $\frac{6+3\sqrt{3}}{2}$t

Answer 1

分析 設初速度為v₀，在減速到零階段根據(jù)速度位移公式列式，當其位移為$\frac{1}{4}$s時，根據(jù)位移時間公式列式，當其速度為$\frac{1}{4}$v₀時，根據(jù)速度時間公式列式即可求得

解答 解：設初速度為v₀，根據(jù)速度位移公式可得：$0{-v}_{0}^{2}=2as$
其位移為$\frac{1}{4}$s時，$\frac{1}{4}s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
當其速度為$\frac{1}{4}$v₀時，v=v₀+at′
聯(lián)立解得：$t′=\frac{6+3\sqrt{3}}{2}t$
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、速度位移公式、位移時間公式，并能靈活運用．