Question

16．長江三峽水電站位于湖北省姊歸縣三斗坪，如果要將6×10⁵kW的電能從三峽水電站輸送到800km外的我國東部地區(qū)，輸送時采用1.5×10⁴V的電壓．
（1）若兩條輸電線的總電阻為128Ω，能將電能輸送“到家“嗎？為什么？
（2）若此輸電線的電阻率為3.2×10^-8Ω•m，僅用減小輸電線的電阻來減少電能的損耗，要求在輸電線上損耗的電能不超過輸送電能的10%，則輸電線的橫截面積至少要多大？這樣的導線能行嗎？
（3）在（1）的前提下，現(xiàn)在采用提高輸電電壓的辦法來減少電能的損耗，若輸電電壓為550kV則在輸電線上損耗的電能為輸送電能的百分之幾？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Ui求得輸送的電流，根據(jù)△P=I²r求得損失的功率即可判斷；
（2）根據(jù)△P=I²r求得電阻，有電阻電驢求得橫截面積即可判斷；
（3）根據(jù)P=UI求得輸送電流，根據(jù)△P=I²r求得損失電功率，即可求得

解答 解：（1）輸電線路上的電流為：I=$\frac{P}{U}=\frac{6×1{0}^{8}}{1.5×1{0}^{4}}A=4×1{0}^{4}A$
損失的功率為：△P=I²R=（4×10⁴）²×128W=2.048×10¹¹W＞6×10⁸W，故不能把電能輸送到家；
（2）損失的功率△P′=10%P=6×10⁷W，根據(jù)△P=I²r可得：r=$\frac{△P}{{I}^{2}}=\frac{6×1{0}^{7}}{（4×1{0}^{4}）^{2}}Ω=0.0375Ω$
根據(jù)r=$ρ\frac{L}{S}$可得：S=$\frac{ρL}{r}=\frac{3.2×1{0}^{-8}×8×1{0}^{5}}{0.0375}{m}^{2}$=0.68m²
輸電線的橫截面積太大，不可取
（3）輸送的電流為：I$′=\frac{P}{U′}=\frac{6×1{0}^{8}}{5.5×1{0}^{5}}A=1091A$
損失的功率為：△P′=I′²R=1.52×10⁸W
在輸電線上損耗的電能為輸送電能的百分比為：$\frac{△P′}{P}100%=25.4%$
答：（1）不能將電能輸送“到家“，因為電能全部在輸電線路上損失；
（2）橫截面積wie0.68m²，不可取；
（3）輸電線上損耗的電能為輸送電能的25.4%

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送電壓、輸送功率和輸送電流的關(guān)系，以及知道電壓損失和輸送電流和總電阻的關(guān)系