Question

自行車是一種很常用的交通工具，其傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖所示，主要由與腳踏板相連的大齒輪、小齒輪和后輪組成．某型號(hào)自行車的大齒輪、小齒輪和后輪半徑分別為10cm、4cm、40cm，當(dāng)腳踏板每2s轉(zhuǎn)一圈時(shí)，大齒輪的角速度為

π

rad/s，自行車前進(jìn)的速度為

π

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測(cè)量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答：解：大齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=

2π

T

=πrad/s
根據(jù)題意知：大齒輪和小齒輪邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，解得：小齒輪的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁=2.5πrad/s，
因?yàn)樾↓X輪和后輪共軸，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的ω相等即ω₃=ω₂，根據(jù)v=Rω可知，v=r₃ω₃=0.4×2.5π=πm/s
故答案為：π；π

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．